单项选择题

    1．四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30岁，四人年龄之乘积能被2700整除且不能被81整除。则四人中最年长者多少岁（  ）

　　A．30     B．29     C．28     D．27

　　2．张家和李家都使用90米的篱笆围成了长方形的菜园，已知李家的长方形菜园的长边比张家短5米，但是菜园面积却比张家大50平方米，则李家的长方形菜园面积为（  ）

　　A．550平方米                        B．500平方米

　　C．450平方米                        D．400平方米

　　3．某贸易公司有三个销售部门，全年分别销售某种重型机械38台、49台和35台，问该公司当年销售该重型机械数量最多的月份，至少卖出了多少台（  ）

　　A．10     B．11      C．12       D．13

　　4．一扇玻璃门连门框玻璃共重80公斤，如果门框和玻璃的材质都不变但将玻璃厚度增加50%，重量将达到105公斤。则门框重多少公斤（  ）

　　A．20       B．25       C．30      D．35

　　5．某公司计划四周的市场活动为其官方微博拉动人气。第一周该公司微博的关注人数增加了300人，往后三周每周的关注人数增量都是上一周增量的两倍。活动结束时该公司微博的关注人数是活动之前的4倍。则该公司活动前微博的关注人数是多少（  ）

　　A．1200      B．1500       C．1800       D．2100

参考答案及解析 

　　1．【解析】C。四人年龄连续，只要知道最年长者的年龄，就可直接得到其余三人年龄，可以使用代入排除法。A项，若四人年龄乘积为30×29×28×27，其中30×27能被81整除，排除。B项，四人年龄乘积为29×28×27×26，不含有25因子，不能被2700整除，排除。D项，四人年龄乘积为27×26×25×24，其中24中含有3因子，27×3能被81整除，排除。C项正确。

　　2．【解析】B。缺少的量为张家和李家菜园的具体长宽，可用方程法。设李家菜园长边为x米，则其短边长为45-x米；张家菜园长边为x+5米，其短边长为40-x，根据题意：x（45-x）-（x+5）×（40-x）=50，可解得x=25，李家菜园面积为x（45-x）=25×20=500。因此B项当选。

　　3．【解析】B。该贸易公司三个销售部门全年共计售出38+49+35=122，设销售数量最多的月份销售量为x，则要想其尽量少，只需其余月份尽量多，最多都可以为x，因此12x=122，x=10…2，由此可知，最多的月份至少为11，因此B项当选。

　　4．【解析】C。解法一：质量的变化只与玻璃的变化有关，设玻璃质量为x，则厚度增加50%，质量变为1.5x，由题意，1.5x-x=105-80，解得x=50，门框重80-50=30，因此C项当选。

　　解法二：玻璃重量增加了50%，对应（105-80）=25（公斤），可知玻璃重量为50公斤，门框重量为80-50=30（公斤）。

　　5．【解析】B。解法一：四周关注人数增量分别为300，600，1200，2400，唯一未知量为该公司活动前微博关注人数，设为x，则有x+300+600+1200+2400=4x，可解得x=1500，B项当选。

　　解法二：四周增加的人数分别为300、600、1200、2400，共增加4500人，增加前后人数比1:4，增加3份对应4500人，所以增加前的人数一份对应1500人。